А. Августин:

Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа.

* * *

Число лежит в основе всякого восприятия красоты. Только в том случае, когда само ощущение удовольствия преисполнено определённых чисел, оно способно одобрять равные интервалы и отвергать беспорядочные.  

Жак Адамар 

Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции.

Александр Данилович Александров

Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка.

* * *

Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты  и жара сконцентрированной в них мысли.

* * *

Своеобразие геометрии, выделяющее её среди других разделов математики, да и всех наук вообще, заключается в неразрывном органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой.

Аристотель

Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.

* * *

И учение о природе, и математику следует считать лишь частями мудрости.

* * *

Вкусив от сладкого плода математики, мы уподобляемся лотофагам, ибо воспользовавшись ею хоть раз, мы не хотим от неё оторваться и она овладевает нами, как цветок лотоса.

Архимед

Вновь и вновь следует повторить изречение Пифагора: Нет сомнений, что природа во всём остаётся себе подобной. Дело обстоит так: существуют числа, благодаря которым гармония звуков пленяет слух, эти же числа преисполняют и глаза, и дух чудесным. Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания.

Эрик Темпл Белл

«Очевидный» – самое опасное слово в математике.

* * *

 Математика – королева и служанка наук.

* * *

Принятое в XX веке определение математики как науки о бесконечном следовало бы заменить другим, более правильно отражающим ее сущность как науки о соотношениях конечного и бесконечного. 

Нильс Бор

Математика – это больше чем наука, это язык науки.

Никола Бурбаки

Со времён греков говорить "математика" – значит говорить "доказательство".

Эмиль Антуан Бурдель

Искусство – завуалированная алгебра, отнимающая жизнь у тех, кто стремится приподнять её покрывало.

Роджер Бэкон

Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества, а потому не ищет от него лекарства.

* * *

В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность.

Андре Вейль

Для нас, чьи плечи ноют под тяжестью наследия греческой мысли, кто идёт по стопам героев эпохи Возрождения, цивилизация немыслима без математики.

Леонардо да Винчи

Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.

* * *

Тот, кто хулит высшую достоверность математических наук, питается сумбуром и никогда не заставит умолкнуть возражения софистических наук – наук, которые учат лишь вечному крику. 

* * *

Все проблемы Перспективы можно прояснить при помощи пяти терминов математики: точка, линия, угол, поверхность и тело. 

* * *

Пусть никто, не будучи математиком, не дерзает читать мои труды. 

* * *

Из всех заслуживающих изучения первопричин и действующих начал природы восторг зрителя вызывает главным образом Свет, а из достопримечательностей Математики разум исследователя в несравненно большей степени, чем всё остальное, возвышает непреложность её доказательств.

Г. Галилей 

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

* * *

Великая книга природы написана математическими символами.

* * *

В конце концов, окружность бесконечно большого круга и прямая линия - одно и то же.

* * *

Философия природы написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами, – я разумею Вселенную, но понять её сможет лишь тот, кто сначала выучит язык и постигнет письмена, которыми она начертана. А написана эта книга на языке математики, и письмена её – треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без коих нельзя понять по-человечески её слова: без них – тщетно кружение в тёмном лабиринте.

* * *

Бог вложил в мир строгую математическую необходимость, которую люди постигают лишь с большим трудом, хотя их разум создан по образу и подобию божественного разума… Исследование природы – занятие столь же благочестивое, как и изучение Библии. В деяниях Природы господь бог является нам не менее достойным восхищения образом, чем в божественных стихах Писания.  

Карл Фридрих Гаусс 

Математика — царица наук, арифметика — царица математики. Она часто снисходит до оказания услуг астрономии и другим естественным наукам, но при всех обстоятельствах первое место, несомненно, остаётся за ней.

Г. Гессе 

Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение, а сосредоточенные размышления успокаивают сердце, делая его созвучным Вселенной.

И. Гёте

Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.

С. Гиртман, Ч. Рыл-Гардзевский 

Современная математика – это язык будущего.

Д.А. Граве

Ключ к решению многих научных задач в их удачном изложении языком математики.

Чарльз Дарвин

У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.

Рене Декарт 

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.

* * *

Математика представляет искуснейшие изобретения, способные  удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей.

Уильям Джеймс

Все грандиозные достижения математики и естественных наук… проистекают из нашего неутомимого желания придать миру в наших умах более рациональную форму, чем та, которую придал ему грубый порядок нашего опыта.

Джеймс Джинс

Самый важный факт состоит в том, что все картины природы, рисуемые наукой, которые только могут находиться в согласии с данными наблюдений, – картины математические… За пределы математических формул мы выходим на свой страх и риск.

* * *

Судя по некоторым специфическим особенностям своего творения, великий создатель Вселенной начинает представать перед нами как чистый математик. 

Роберт Диггз 

Математика была для меня в детстве тем же, чем была религия. Потому что и религия, и математика утверждают, что могут объяснить весь мир.  

Дени Дидро

Начинать исследование можно по-разному. Всё равно начало почти всегда оказывается весьма несовершенной, нередко безуспешной попыткой. Есть истины, как страны, наиболее удобный путь к которым становится известным лишь после того, как мы испробуем все пути. Кому-то приходится, рискуя собой, сходить с проторенной дороги, чтобы указать другим правильный путь… На пути к истине мы почти всегда обречены совершать ошибки.

П. А. М. Дирак 

Математика — это орудие, специально приспособленное для того, чтобы иметь дело с отвлечёнными понятиями любого вида, и в этой области нет предела её могуществу. По этой причине книга о современной физике, если она не сводится к простому описанию экспериментальной работы, должна быть по существу математической.

Артур Конан Дойл

…Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида.